Al contrario que en los sólidos, las partículas que constituyen los líquidos y los gases no permanecen fijas a pesar de la estabilidad de sus medios. Una investigación del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) ha logrado descifrar las trayectorias que siguen estas partículas sujetas a fluidos no viscosos en estado estático. Según sus resultados, las moléculas describen líneas de corriente “extremadamente complejas”, explica uno de los responsables del descubrimiento, el investigador del CSIC en el Instituto de Ciencias Matemáticas Alberto Enciso.
Este matemático ha resuelto junto su compañero, el también investigador del CSIC Daniel Peralta (de 30 años y 33 años respectivamente), “un problema que llevaba abierto desde la década de los 60”, asegura. Las bases de este trabajo, publicado en la revista Annals of Mathematics, se remontan a hace unos 250 años cuando el físico y matemático suizo, Leonhard Euler postuló la ecuación de los fluidos estacionarios que fue bautizada con su apellido.
El trabajo de Euler trataba de analizar qué leyes de movimiento rigen el comportamiento de las partículas de un fluido en estado estacionario. Sus investigaciones serían, por tanto, aplicables a las moléculas que conforman al contenido de un vaso de agua. Aunque el líquido esté en apariencia estable, sus partículas están sometidas a movimientos continuos dentro de su medio. Sin embargo, a pesar de que ya se sospechaba que las trayectorias de las moléculas “no son en absoluto sencillas, este hecho no había logrado demostrarse matemáticamente hasta ahora”, afirma el investigador del CSIC.
A raíz de los avances en la ecuación de Euler que llevó a cabo el matemático ruso Vladimir Arnold en la década de los 60, la comunidad científica comenzó a buscar las soluciones matemáticas que explicasen lo que a simple vista ya se veía gracias a la disolución de gotas de tinta en el agua. Pero ha sido ahora, casi medio siglo después, cuando los dos investigadores del CSIC han logrado la expresión matemática de esta observación. “Estas trayectorias pueden estar enmarañadas y anudadas, y pueden presentar el aspecto de una burbuja anular”, asegura Enciso.
Una ecuación útil
A pesar de que las ciencias matemáticas suelen desarrollarse mayoritariamente sobre el papel, los avances científicos en este campo pueden tener importantes aplicaciones prácticas. La conjetura resuelta por los investigadores del CSIC “está directamente relacionada con la física y la ingeniería”, aseguran. Su hallazgo está dentro de la “principal línea de investigación actual hacia la comprensión de los fenómenos de turbulencia y estabilidad en mecánica de fluidos”, añaden.
En un plano más cercano, las trayectorias de las partículas demostradas por Enciso y Peralta también son seguidas por las moléculas atmosféricas. “Este resultado subyace a la turbulencia, que explica los problemas asociados a predecir la evolución de los fenómenos atmosféricos y determinados sucesos meteorológicos” opina Enciso. De la misma manera, estas trayectorias también son aplicables a los fenómenos de fusión nuclear que tienen lugar en el Sol y en los campos magnéticos asociados al plasma.
Alberto Enciso y Daniel Peralta. Knots and Links in Steady Solutions of the Euler Ecuation. Annals of Mathematics.
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