Un simulador cuántico desarrollado por investigadores de la Universidad Politécnica de Madrid muestra una nueva manera de romper los algoritmos de cifrado que se utilizan en la actualidad, basados en la enorme dificultad que entraña descomponer números grandes en sus factores primos. "Tal vez sea el momento de plantearse incorporar a la criptografía otros protocolos de seguridad", comentan los investigadores.
Los recientes ciberataques sufridos en las cuentas de correo de Yahoo! ponen en evidencia lo importante que es la seguridad de la información en nuestros teléfonos, correos electrónicos, gestiones on line e internet. Pese a que los usuarios tratemos utilizar contraseñas cada vez más robustas, de poco sirve si los servidores que alojan la información o los mismos dispositivos son vulnerables ante los ataques.
Un equipo de investigadores de la Universidad Politécnica de Madrid ha desarrollado un método que, aplicando las leyes cuánticas, muestra una nueva manera de romper los algoritmos de cifrado que se utilizan en la actualidad.
Una de las claves de los procesos de cifrado de las comunicaciones es la factorización. Cuando una persona envía información cifrada a través de internet, “en primer lugar, los datos son cifrados para enviarlos al lugar de destino y para ello se utilizan pares de claves cuya seguridad descansa en la dificultad de descomponer un números grande en sus factores primos", explica Vicente Martín, uno de los autores del estudio y director del Centro de Simulación Computacional de la UPM en la ETS de Ingenieros Informáticos.
"Dado un número grande, es muy difícil calcular sus factores primos. Es la complejidad computacional de este problema, aparentemente sencillo pero que ha resistido siglos de investigación en matemáticas, lo que confiere seguridad a la mayoría de algoritmos de cifrado".
Aunque el problema de factorización haya resistido hasta ahora todos los esfuerzos de los criptoanalistas, lo cierto es que su complejidad computacional real es todavía desconocida. Lo que sí se sabe es que, si pudiésemos usar un ordenador cuántico en lugar de uno clásico, el problema sería fácil de resolver.
En 1995 Peter Shor, entonces en el instituto de tecnología de Xerox, desarrolló un algoritmo que resolvía el problema recurriendo a un ordenador capaz de manipular qubits, el análogo cuántico de los bits. El enorme potencial de ruptura de este algoritmo ha sido uno de los principales impulsores del desarrollo de los ordenadores cuánticos, una tecnología compleja que se cree que tardará todavía décadas en realizarse.
Salvan la necesidad del ordenador cuántico
Los expertos de la UPM han trabajado para salvar la necesidad de un ordenador cuántico programable completamente funcional que permita ejecutar el algoritmo de Shor.
Para ello han desarrollado una nueva estrategia basada en el diseño de un simulador cuántico: un sistema físico cuya evolución resuelve el problema. Es el equivalente analógico de un ordenador digital, aquellos viejos dispositivos que resolvían ecuaciones midiendo voltajes en lugar de tener memorias, procesadores y usar lenguajes de programación. Este tipo de dispositivos cuánticos son menos versátiles que un ordenador cuántico pero son equivalentes en lo que hacen y también son tecnológicamente más accesibles.
“Lo primero que hicimos fue redefinir el problema de modo que ya no tengamos que esperar a tener un ordenador cuántico completamente operativo para poder utilizar con normalidad el algoritmo creado por Shor. Hemos reformulado el problema de la factorización entera de un número grande en otro aritméticamente equivalente que depende de una función de los factores primos. Esa función puede asociarse con la energía de un dispositivo cuántico que puede medirse para obtener los factores”, explica Jose Luis Rosales, investigador de la UPM que ha desarrollado el estudio.
El estudio no solo abre una nueva manera de resolver el problema de factorización. Demostrando que hay un dispositivo físico que tiene acceso a los números primos, se puede estudiar su estadística y arrojar luz sobre problemas de matemática puras. En particular la distribución de los números primos entre el resto de los números, problema íntimamente relacionada con la hipótesis de Riemann y cuya demostración es uno de los famosos problemas de Hilbert y uno de los problemas abiertos, nominados como uno de los siete problemas del milenio y premiado con un millón de dólares por el Clay Institute.
También muestra que existen algoritmos clásicos de factorización fundamentados en principios completamente distintos de las cribas tradicionales, lo que plantea nuevas dudas sobre la solidez de los métodos tradicionales.
"Tal vez sea el momento de plantearse seriamente en incorporar al arsenal de la criptografía otros protocolos de seguridad que no estén basados en complejidad computacional. La misma física nos da la criptografía cuántica, basada en principios que nunca podrá romper ningún ordenador, sea cuántico o clásico", comentan los investigadores.
Referencia bibliográfica:
"Quantum Simulation of the Factorization Problem" Jose Luis Rosales and Vicente Martin
Phys. Rev. Lett. 117, 200502 – Published 10 November 2016
Fuente: UPM
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